Cálculo Diferencial e Integral
O seguinte programa curricular foi definido com base em literatura especializada e em programas curriculares de disciplinas do Instituto Superior Técnico (Universidade de Lisboa).
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Capítulos das aulas
Se quiser rever apenas uma parte específica de alguma micro-aula, poderá selecionar no video player (junto à contagem do tempo) o respectivo capítulo.
1. Propriedades básicas dos números reais
Em produção
2. Supremo e ínfimo de um conjunto
Em produção
3. Números naturais e sucessões. Limites de sucessões
Em produção
4. Indução matemática
Em produção
5. Números racionais e irracionais
Em produção
6. Funções reais de variável real
Em produção
7. Funções racionais, exponencial, logaritmo, raíz, de Heaviside, de Dirichlet, trigonométricas e hiperbólicas
Em produção
8. Funções inversas
Em produção
9. Limite de uma função num ponto. Indeterminações
Em produção
10. Continuidade de funções
Em produção
11. Teoremas de Bolzano (ou do valor intermédio) e de Weierstrass
Em produção
12. Derivada de uma função num ponto. Diferenciabilidade
Em produção
13. Regras algébricas de derivação. Derivação implícita
Em produção
14. Derivadas de ordem superior. Monotonia e extremos de uma função
Em produção
15. Teoremas de Rolle, Lagrange e Cauchy. Regra de l’Hôpital
Em produção
16. Introdução ao cálculo integral
Em produção
17. Teorema fundamental do cálculo
Em produção
18. Regra de Barrow, primitivação e cálculo de áreas
Em produção
19. Séries numéricas e sua convergência. Séries de potências, de Taylor e alternadas
Em produção
20. Geometria analítica no espaço. Cálculo vectorial
Em produção
21. Limites e continuidade de funções vectoriais com uma ou várias variáveis
Em produção
22. Derivação e integração de funções vectoriais com uma ou várias variáveis
Em produção
23. Derivadas parciais, direcionais e gradiente de uma função
Em produção
24. Extremos de uma função. Multiplicadores de Lagrange
Em produção
25. Integrais múltiplos
Em produção
26. Integrais de superfície com coordenadas rectangulares e polares
Em produção
27. Integrais de linha. Teoremas de Green e de Stokes
Em produção
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