Álgebra Linear
O seguinte programa curricular foi definido com base em literatura especializada e em programas curriculares de disciplinas do Instituto Superior Técnico (Universidade de Lisboa).
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Capítulos das aulas
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1. Introdução aos sistemas de equações lineares. Álgebra vectorial e matricial
Em produção
2. Eliminação de Gauss em sistemas Ax=b (m equações, n incógnitas)
Em produção
3. Determinante e inversa de uma matriz. Eliminação de Gauss-Jordan
Em produção
4. Matrizes unitárias, simétricas e hermitianas
Em produção
5. Espaços e subespaços vectoriais. Subespaços gerados
Em produção
6. (In)dependência linear de vectores. Base de um espaço vectorial. Mudança de base
Em produção
7. Soma e interseção de subespaços vectoriais
Em produção
8. Subespaços fundamentais: núcleo, conúcleo, espaço de colunas, espaço de linhas de uma matriz
Em produção
9. Teorema fundamental da álgebra linear. Princípio da sobreposição
Em produção
10. Produto interno de vectores. Normas de vectores e matrizes. Matrizes positivas-definidas
Em produção
11. Produto externo de vectores. Cálculo de distâncias, áreas e volumes
Em produção
12. Bases ortogonais e ortonormadas. Ortogonalização de Gram-Schmidt
Em produção
13. Matrizes ortogonais. Factorização QR
Em produção
14. Projeções e subespaços ortogonais. Ortogonalidade dos subespaços fundamentais
Em produção
15. Minimização de funções quadráticas
Em produção
16. Solução de mínimos quadrados para sistemas Ax=b
Em produção
17. Funções / transformações lineares. Núcleo e contradomínio. Composição e inversas
Em produção
18. Sistemas lineares não-homogéneos
Em produção
19. Valores e vectores próprios
Em produção
20. Diagonalização de matrizes
Em produção
21. Valores singulares de uma matriz e factorização SVD
Em produção
22. Forma canónica de Jordan
Em produção
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